Tarea de Composición de funciones

¿QUÉ ES GEOGEBRA?

           GeoGebra es un Programa Dinámico para la Enseñanza y Aprendizaje  de las Matemáticas para educación en todos sus niveles.  Combina dinámicamente, geometría, álgebra , análisis y estadística en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.
          Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en tablas y planillas, y hojas de datos dinámicamente vinculadas.

          Geogebra es en su origen la tesis de Markus Hohenwarter, con el objeto de crear una calculadora de uso libre para trabajar el Álgebra y la Geometría.

           Fue un proyecto que se inició en el 2001 en un curso de Matemática en la Universidad de Salzburgo (Austria). Actualmente, Geogebra continúa su desarrollo en la Universidad de Boca Raton, Florida Atlantic University (USA). Pero no tenemos que olvidar que GeoGebra está diseñado con mentalidad colaborativa. Desde la página oficial disponemos de acceso a ayudas, recursos, foros y wikis que usuarios de todo el mundo mantienen en constante renovación (ver Geogebra work team)

¿POR QUÉ ES INTERESANTE UTILIZAR GEOGEBRA?

•    Además de la gratuidad y la facilidad de aprendizaje, la característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los objetos, ya que cada objeto tiene dos representaciones, una en la Vista Gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica (ÁlGebra). De esta forma, se establece una permanente conexión entre los símbolos algebraicos y las gráficas geométricas.• Todos los objetos que vayamos incorporando en la zona gráfica le corresponderá una expresión en la ventana algebraica y viceversa.        
  
•   Posee características propias de los programas de Geometría Dinámica (DGS) pero también de los programas de Cálculo Simbólico (CAS). Incorpora su propia Hoja de Cálculo, un sistema de distribución de los objetos por capas y la posibilidad de animar manual o automáticamente los objetos.
•   Facilidad para crear una página web dinámica a partir de la construcción creada con Geogebra, sin más que seleccionar la opción correspondiente en los menus que ofrece..
• Permite abordar la geometría y otros aspectos de las matemáticas, a través de la experimentación y la manipulación de distintos elementos, facilitando la realización de construcciones para deducir resultados y propiedades a partir de la observación directa.
  

• Es gratuito y de código abierto (GNU GPL).
• Está disponible en español, incluido el manual de ayuda.
• Presenta foros en varios idiomas, el castellano entre ellos.
• Ofrece una wiki en donde compartir las propias realizaciones con los demás.
• Usa la multiplataforma de Java, lo que garantiza su portabilidad a sistemas de Windows, Linux, Solaris o MacOS X.
  

FORMAS DE TRABAJAR CON GEOGEBRA

           GeoGebra permite abordar la geometría desde una forma dinámica e interactiva que ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos matemáticos que son más complicados de afrontar desde un dibujo estático.
           También permite realizar construcciones de manera fácil y rápida, con un trazado exacto y real, que además, revelarán las relaciones existentes entre la figura construida; también permitirá la transformación dinámica de los objetos que la componen.
           Debido a estas dos características el profesorado y el alumnado pueden acercarse a GeoGebra de varias maneras, no excluyentes entre sí pero que a menudo están relacionadas con el nivel de capacitación que se tenga del programa.

Herramienta del profesor

        Se pueden utilizar construcciones ya creadas por otras personas o las realizadas por nosotros mismos para:

•  Crear materiales educativos estáticos (imágenes, protocolos de construcción) o dinámicos (demostraciones dinámicas locales, applets en páginas web), que sirvan de apoyo a las explicaciones de la materia.
  
• Crear actividades para que los alumn@s manipulen dichas construcciones y así deduzcan relaciones, propiedades y resultados a partir de la observación directa.
  

Herramienta del estudiante:

• Manipular construcciones realizadas por otras personas y deducir relaciones, resultados y propiedades de los objetos que intervienen.
  
• Para realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resolución o de investigación.

La aplicación a la enseñanza y aprendizaje:

• Experiencia en el uso de GeoGebra en diversos situaciones de enseñanza-aprendizaje, al menos un año.
• Habilidad para utilizar y adaptar materiales para distingos grupos de participantes en un taller o curso.

El papel en la comunidad de usuarios de GeoGebra:

• Colaboración con un instinto de GeoGebra local.
• Capacidad para dar talleres para principiantes y avanzados así como impartir conferencias y participar en congresos.
• Capacidad para hacer contribuciones en plataformas on-line que fomentan la colaboración entre los miembros de la comunidad GeoGebra.
• Capacidad para hacer investigaciones, para publicar artículos y para compartir experiencias con la comunidad GeoGebra.